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18.9.2019 : 7:43 : +0200

Auf der Suche nach Pi

Wer hat nicht schon mal den Satz gehört: "Mit dem Essen spielt man nicht!"
Dies gilt jedoch nicht im Mathematikunterricht.

Hier sollte im Rahmen des Stoffabschnitts Stochastik ein Näherungswert für π durch Auszählen und Vergleichen bestimmt werden.

Der theoretische Hintergrund:

 

 

Auf einem A3-Blatt ist ein Kreis innerhalb eines Quadrates dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 211 sollten wahllos Linsen oder Nudeln derart über das Blatt Papier verstreuen, dass diese gleichmäßig, ohne Häufchen zu bilden, verteilt wurden.

 

Anschließend wurden alle Linsen bzw. Nudeln entfernt, die sich außerhalb des Quadrates befanden.

Erst jetzt konnte mit dem Auszählen begonnen werden.

Zuerst wurde die Anzahl aller derjenigen ermittelt, die sich in den vier Eckfeldern zwischen Quadrat und Kreis befanden.

Danach mussten diejenigen im Kreis ausgezählt werden.

Zum Schluss wurden alle Werte zusammengetragen und ein Näherungswert für π berechnet.

In einem zweiten Versuch wurden nur die Linsen bzw. Nudeln gezählt, die sich auf dem Rand des Quadrates bzw. des Kreises  befanden. Auch hier erfolgte die Erfassung aller Daten und eine näherungsweise Bestimmung von π.

Am Ende der Unterrichtseinheit wurden die besten Teams mit einen Schokoladenpreis geehrt.
Alle anderen begnügten sich mit den Nudeln und den Linsen.

Hinweis: Natürlich lässt sich dieses Verfahren auch am Computer simulieren und auswerten.

Aber wo bleibt da der Spaß?    :-)

C. Wunschick