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24.10.2017 : 4:06 : +0200

Knobelaufgaben der Woche - Mathematik


Mathematikaufgabe der Woche - Nr. 5

 

 

An der Schule für aufstrebende Mathetalente lernen 510 Schüler. Es soll eine Schülerliste angefertigt werden. Nun stellt sich die Frage, ob bei der Angabe des Geburtstages (Tages- und Monatsangabe ohne Geburtsjahr) mehrmals das gleiche Datum auftreten wird.

Anke behauptet, dass auf jeder Liste von 510 Personen sich zwei Personen befinden, die das gleiche Geburtsdatum haben.

Bernd dagegen behauptet, dass es auf jeder derartigen Liste sogar drei Personen mit gleichem Geburtsdatum geben wird.

Nehmen Sie zu den Behauptungen Stellung!


Mathematikaufgabe der Woche - Nr. 4

Welche geordneten Paare (a ; b) natürlicher Zahlen a und b erfüllen die Gleichung 

a4 - b4 = 65 ?

 

Mathematikaufgabe der Woche - Nr. 3 

Auf einem Bahnhof soll ein Zug aus zwei Erste-Klasse-Wagen, drei Zweite-Klasse-Wagen und drei Dritte-Klasse-Wagen zusammengestellt werden. Die Waggons einer Klasse seien nicht voneinander unterscheidbar. 

Wie viele verschiedene Reisezüge kann man zusammenstellen, wenn lediglich beachtet werden soll, dass sich die Lokomotive am Anfang des Zuges befindet?

 

Mathematikaufgabe der Woche - Nr. 2 

Der Plan der maßstabsgetreu abgebildeten Pflasterfläche
soll bei einer Gartenschau verwirklicht werden.

a) Wie groß ist die Pflanzfläche?

b) Wie lang ist die Einfassung (gestrichelte Linie)?

c) Wie groß ist die Pflasterfläche, deren eine Seite
doppelt so groß wie die andere ist?

Mathematikaufgabe der Woche - Nr. 1

 

Bei einem Benefizlauf starten 1001 Teilnehmer, darunter auch Andrea und Bernd.

Andrea hatte zum Schluss doppelt so viele Läufer hinter sich wie Bernd vor sich hatte. Bernd dagegen hatte beim Zieleinlauf dreimal so viele Läufer hinter sich wie Andrea vor sich hatte.

Welche Plätze belegten Andrea und Bernd?